Question

有一工程，如果乙獨(dú)做4天，甲獨(dú)做6天，完成這項(xiàng)工程的60%，如果甲獨(dú)做4天，乙獨(dú)做6天，完成這項(xiàng)工程的

4

5

，如果甲乙獨(dú)做各需要多少天完成？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題專題

分析：首先用

4

5

減去60%，求出甲獨(dú)做4天，乙獨(dú)做6天比乙獨(dú)做4天，甲獨(dú)做6天多做了這項(xiàng)工程的百分之幾，即求出了乙比甲2天多做了這項(xiàng)工程的幾分之幾，再除以2，求出甲乙的工作效率之差是多少；最后用60%減去乙比甲4天多完成的工作量，再除以4+6，求出甲的工作效率，進(jìn)而求出乙的工作效率；再根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，分別用1除以甲乙的工作效率，求出甲乙獨(dú)做各需要多少天完成即可．

解答： 解：乙比甲每天多做這項(xiàng)工程的：
（

4

5

-60%）÷（6-4）
=20%÷2
=10%

甲的工作效率：
（60%-10%×4）÷（6+4）
=20%÷10
=2%

甲獨(dú)做需要的時(shí)間是：
1÷2%=50（天）

乙的工作效率：
2%+10%=12%

乙獨(dú)做需要的時(shí)間是：
1÷12%=8

1

3

（天）．
答：甲獨(dú)做需要50天，乙獨(dú)做需要8

1

3

天．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是求出乙比甲2天多做了這項(xiàng)工程的幾分之幾，進(jìn)而求出甲乙的工作效率之差是多少．