Question

兩個正方體的棱長比是3：2，這兩個正方體的表面積之比是

9：4

，體積之比是

27：8

．

Answer 1

分析：設大正方體的棱長是3a，則小正方體的棱長為2a，根據(jù)“正方體的表面積=棱長²×6”分別求出兩個正方體的表面積，然后求比即可；根據(jù)“正方體的體積=棱長3”分別求出兩個正方體的體積，然后求比即可．

解答：解：設大正方體的棱長是3a，則小正方體的棱長為2a，
表面積比為：
（3a×3a×6）：（2a×2a×6），
=54a²：24a²，
=54：24，
=9：4；
體積比為：
（3a）³：（2a）³，
=27a³：8a³，
=27：8；
故答案為：9：4，27：8．

點評：解答此題的關鍵：設出兩個正方體的棱長，進而根據(jù)正方體的表面積和正方體的體積計算方法分別求出兩個正方體的表面積和體積，然后根據(jù)題意求比即可．