Question

有一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，用3個(gè)這樣的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是多少？最小是多少？
先畫(huà)示意圖，再計(jì)算．

Answer 1

分析：（1）要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大，那就要把最小面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最小的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái)，則拼組后的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和，減少了2個(gè)3×4面的面積；由此利用長(zhǎng)方體表面積公式即可求得其表面積．
（2）要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái)，去除的表面積最大，剩下的顯然是最小的表面積，面積最大的那塊也就是4×5的那一面，對(duì)接之后兩個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體，然后代入長(zhǎng)方體表面積公式即可求得其表面積．

解答：解：如圖所示，
（1）

新組成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為5×2=10厘米，4厘米，3厘米，
它的表面積是：（10×4+10×3+4×3）×2，
=（40+30+12）×2，
=82×2，
=164（平方厘米）；

（2）

新組成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為5厘米、4厘米、3×2=6厘米，
它的表面積是：（5×4+5×6+4×6）×2，
=（20+30+24）×2，
=74×2，
=148（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是164平方厘米，最小是148平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：將兩個(gè)長(zhǎng)方體最小的兩個(gè)面重疊在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最大；將兩個(gè)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面重疊在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最�。�