Question

一根長48厘米的鐵絲做成一個長方體框架．已知長、寬、高的比是3：2：1，這個長方體最大一個面的面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,按比例分配應用題,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)長方體的特征12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，已知把一根長是48厘米的鐵絲做成一個長方體框架，即長方體的棱長總和是48厘米，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據(jù)長方形的面積公式s=ab，求此最大的一個面的面積；再根據(jù)體積公式s=abh，求出長方體的體積．由此即可解答．

解答： 解：3+2+1=6（份），
48÷4×

3

6

=12×

3

6

=6（厘米）；
48÷4×

2

6

=12×

2

6

=4（厘米）；
48÷4×

1

6

=12×

1

6

=2（厘米），
最大面的面積：
6×4=24（平方厘米）；
長方體的體積：
6×4×2=48（立方厘米）；
答：這個長方體最大的一個面的面積是24平方厘米，體積是48立方厘米．
故答案為：24，48．

點評：解答此題首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高，再利用長方形的面積和長方體的體積的計算公式解決問題．