Question

有5個朋友聚會，見面時(shí)如果每兩個人握一次手，那么5個人共握手

 

次．回去后，每人都給其他人寄了一張賀卡，一共寄了

 

張．

Answer 1

考點(diǎn)：握手問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）5人相互握手一次，即每人都要和其他4人握一次手，則所有人握手的次數(shù)為4×5=20次，握手是在兩個人之間進(jìn)行的，所以相互握手共20÷2=10次．
（2）如果5人互相送一張賀卡，每個人都要得到另外的4個人的賀卡，由于每兩人要互送，所以一共要送：5×4=20張賀卡，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=10（次）；
答：一共握手10次．

（2）（5-1）×5
=4×5
=20（張）；
答：一共寄了20張．
故答案為：10，20．

點(diǎn)評：本題是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，人數(shù)與握手次數(shù)的關(guān)系為：握手次數(shù)=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2．