Question

正方體棱長擴大3倍，則表面積擴大

9

倍，體積增加

26

倍．

Answer 1

分析：設正方體原來的棱長是1厘米，擴大3倍就是3厘米，原來的表面積為1×1×6=6（平方厘米），現(xiàn)在表面積為3×3×6=54（平方厘米），擴大了54÷6=9（倍），即3×3=9（倍）；
正方體原來體積為1×1×1=1（立方米），現(xiàn)在的體積是3×3×3=27（立方厘米），擴大了27÷1=27（倍），即3×3×3=27（倍），則增加了27-1=26（倍）．

解答：解：正方體棱長擴大3倍，則表面積擴大：3×3=9（倍）；
體積擴大：3×3×3=27（倍），增加了27-1=26（倍）；
答：表面積擴大9倍，體積增加26倍．
故答案為：9，26．

點評：從此題中可以得出這樣的結論：正方體棱長擴大a倍，則表面積擴大a×a=a²倍，體積擴大a×a×a=a³倍．同時，解答此題應注意“擴大”和“增加”的含義．