Question

20．在下面四個(gè)等腰直角三角形中，分別涂色表示出它的$\frac{1}{2}$．
要求：涂色部分的形狀分別是等腰直角三角形、正方形、長(zhǎng)方形和平行四邊形．

Answer 1

分析 作等腰直角三角形斜邊上的高把原直角三角形分成兩部分，由于等腰三角形底邊上的高，中線，角平分線三線重合，因此，每部分是這原三角形面積的$\frac{1}{2}$．
設(shè)直角三角形兩腰為1，連結(jié)三邊的中點(diǎn)，把三角形分成三部分，兩個(gè)三角形和一個(gè)正方形，原三角形面積是1×1÷2=$\frac{1}{2}$，正方面積是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，正方形面積是原三角形面積的$\frac{1}{2}$．
過(guò)兩腰的中點(diǎn)，分別向斜邊作垂直線段，并連結(jié)這兩個(gè)中點(diǎn)把三角形分成四部分，直角頂點(diǎn)處的三角形是原原三角形面積的$\frac{1}{4}$，兩銳角處的三角形面積是原三角形面積的$\frac{1}{8}$，因此長(zhǎng)方形面積是原三角形面積的$\frac{1}{2}$．
過(guò)三角形斜邊的中點(diǎn)和一腰的中點(diǎn)作平行四邊形，平行四邊形的面積是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，正方形面積是原三角形面積的$\frac{1}{2}$．

解答 解：如圖，在下面四個(gè)等腰直角三角形中，分別涂色表示出它的$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．解答此題的難點(diǎn)是用三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形分出這個(gè)等腰直角三角形的$\frac{1}{2}$．