12．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加5%，它的面積也增加5%．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析 設(shè)這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)是1，原來(lái)的面積就是1；增加后的邊長(zhǎng)是原來(lái)的（1+5%），進(jìn)而求出現(xiàn)在的面積；再求出現(xiàn)在與原來(lái)的面積差，然后用面積差除以原來(lái)的面積，就是面積增加了百分之幾．

解答 解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)是1；
原來(lái)的面積：1×1=1；
現(xiàn)在的邊長(zhǎng)：1×（1+5%）=1.05；
現(xiàn)在的面積：1.05×1.05=1.1025；
面積增加：
（1.1025-1）÷1
=0.1025÷1
=10.25%；
它的面積增加10.25%；
故答案為：×

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是理解邊長(zhǎng)增加百分之幾和面積增加百分之幾的標(biāo)準(zhǔn)不同，設(shè)出數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出面積增加百分之幾．

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