Question

A、B兩地相距900km，甲車先出發(fā)3小時(shí)，乙車再出發(fā)，已知甲、乙兩車的速度比是4：5．
a．甲車比乙車先到1小時(shí)；
b．甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)乙地；
c．甲車比乙車晚到1小時(shí)．
求abc三種情況下，乙車單獨(dú)行完全程需要的時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：（1）因?yàn)榧总囅瘸霭l(fā)3小時(shí)，乙車再出發(fā)，甲車比乙車先到1小時(shí)，說明如果兩車同時(shí)出發(fā)，甲車比乙車多用2小時(shí)，因此列方程為

900

4x

-

900

5x

=2，解方程求出乙的速度，進(jìn)而解決問題．
（3）甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)乙地，說明如果兩車同時(shí)出發(fā)，甲車比乙車多用3小時(shí)，因此列方程為

900

4x

-

900

5x

=3，解方程求出乙的速度，進(jìn)而解決問題．
（3）甲車比乙車晚到1小時(shí)，說明如果兩車同時(shí)出發(fā)，甲車比乙車多，4小時(shí)，因此列方程為

900

4x

-

900

5x

=4，解方程求出乙的速度，進(jìn)而解決問題．

解答： 解：（1）設(shè)甲的速度為4x，則乙的速度為5x，得：

900

4x

-

900

5x

=3-1

225

x

-

180

x

=2
    

45

x

=2
      x=22.5
5x=22.5×5=112.5

900

112.5

=8（小時(shí)）
答：乙車單獨(dú)行完全程需要8小時(shí)．

（2）設(shè)甲的速度為4x，則乙的速度為5x，得：

900

4x

-

900

5x

=3

225

x

-

180

x

=3
     

45

x

=3
       x=15
5x=5×15=75

900

75

=12（小時(shí)）
答：乙車單獨(dú)行完全程需要12小時(shí)．

（3）設(shè)甲的速度為4x，則乙的速度為5x，得：

900

4x

-

900

5x

=3+1

225

x

-

180

x

=4
     

45

x

=4
       x=11.25
5x=5×11.25=56.25

900

56.25

=16（小時(shí)）
答：乙車單獨(dú)行完全程需要16小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于求出：兩車同時(shí)出發(fā)甲車比乙車多用的時(shí)間，通過列方程求出乙車的速度，再根據(jù)關(guān)系式：路程÷速度=時(shí)間，解決問題．