Question

4．三角形AGE的面積是三角形CGE的1.5倍，正方形EFCD的邊長(zhǎng)是12cm，求三角形ACE的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，三角形ACE的底是AE，高是正方形的邊長(zhǎng)（已知），只要想法求出AE問(wèn)題即可解決．由于三角形AGE和三角形CGE在AC邊上，且高相等，AGE的面積是三角形CGE的1.5倍，我們可以求出AG是CG的1.5倍，即AG：CG=3：2，由于EF∥CD，我們可以求出AE：ED=3：2，從而求出AE．

解答 解：因?yàn)槿�角形AGE的面積是三角形CGE在AC邊上，且高相等
所以AGE的面積：三角形CGE的面積=AG：CG=1.5
即AG：CG=3：2
又因?yàn)镋F∥CD
所以AE：ED=3：2
所以AE=$\frac{3}{2}$DE=$\frac{3}{2}$×12=18（cm）
因?yàn)樗倪呅蜤FCD正方形，正方形的邊長(zhǎng)相等
所以三角形ACE的面積=$\frac{1}{2}$×AE×CD
=$\frac{1}{2}$×18×12
=108（cm²）
答：三角形ACE的面積是108cm²．

點(diǎn)評(píng) 此題較難．要求三角形ACE的面積，這個(gè)三角形可以看作是底為AE，高為正方形邊長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)已知，關(guān)鍵是求AE的長(zhǎng)．