Question

7．一個(gè)正方形紙片，邊長(zhǎng)減少3厘米后，如圖，面積比原來(lái)減少了99cm²，原來(lái)正方形面積是多少cm²？

Answer 1

分析 因增加后的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形和兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形，再依據(jù)增加的面積是99平方厘米，就可以求原正方形的邊長(zhǎng)，從而求得原正方形的面積．

解答 解：如圖所示，1號(hào)為原正方形，則2、3、4號(hào)的面積和為99平方厘米．

圖中3號(hào)的面積為3×3=9（平方厘米）
99-9=90（平方厘米）即為圖中2號(hào)和4號(hào)的面積和，因2號(hào)和4號(hào)面積相等，則2號(hào)面積為：
90÷2=45（平方厘米）
原正方形的邊長(zhǎng)為45÷3=15（厘米），
原正方形的面積是15×15=225（平方厘米）；
答：原來(lái)正方形的面積是225平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，結(jié)合圖例更容易理解．