Question

求1～199的199個(gè)連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字和問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：找出在1～199的199個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，1～9這9個(gè)數(shù)字在各個(gè)數(shù)位上出現(xiàn)的次數(shù)，進(jìn)而求得1到199的199個(gè)連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和．

解答： 解：1在個(gè)位出現(xiàn)20次．在十位出現(xiàn)20次 在百位出現(xiàn)100次 2在個(gè)位出現(xiàn)20次，在十位出現(xiàn)20次
3在個(gè)位出現(xiàn)20次，在十位出現(xiàn)20次
4在個(gè)位出現(xiàn)20次，在十位出現(xiàn)20次
5在個(gè)位出現(xiàn)20次，在十位出現(xiàn)20次
6在個(gè)位出現(xiàn)20次，在十位出現(xiàn)20次
7在個(gè)位出現(xiàn)20次，在十位出現(xiàn)20次
8在個(gè)位出現(xiàn)20次，在十位出現(xiàn)20次
9在個(gè)位出現(xiàn)20次，在十位出現(xiàn)20次
1到199的199個(gè)連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和
1×（20+20+100）+（2+3+4+5+6+7+8+9）×（20+20）
=140+（2+9）×8÷2×40
=140+1760
=1900
答：1～199的199個(gè)連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和是1900．

點(diǎn)評：找出1～9這9個(gè)數(shù)字在各個(gè)數(shù)位上出現(xiàn)的次數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．