如圖A、O、B三點在一條直線中，已知PO平分∠COB，∠QOP=4∠AOQ，∠QOC=120°，則∠AOQ=（　�。�
A、25°
B、30°
C、36°
D、
100°
3
考點：角的度量
專題：平面圖形的認(rèn)識與計算
分析：本題用方程解決較好，可設(shè)∠AOQ=x，則∠QOP=4x，所以∠AOP=x+4x=5x；因為∠AOP與∠BOP組成一個平角，根據(jù)平角的定義，∠BOP=180°-5x，又因為PO平分∠COB，所以∠COP=BOP=180°-5x，根據(jù)∠QOP=∠QOC+∠COP，可得方程：4x=120°+（180°-5x），依據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可．
解答： 解：設(shè)∠AOQ=x，由題意結(jié)合圖形可得：
4x=120°+（180°-5x）
4x=120°+180°-5x
4x=300°-5x
4x+5x=300°-5x+5x
9x=300°
x=
100°
3
；
所以∠AOQ=
100°
3
．
故選：D．
點評：本題用到了平角的定義、角平分線的定義以及角的和差倍分，關(guān)鍵是能依據(jù)角之間的關(guān)系列出方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩袋米，甲袋裝米15千克，如果從乙袋中倒出
1
5
給甲袋，則兩袋米就同樣重．這兩袋米共重
 
千克．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有4只白球、2只紅球，從袋中取兩次球，每次任取1只，觀察顏色后放回．取到的2只球，1只是白球1只是紅球的可能性是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋硬幣游戲中，如果將一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲三次，那么三次中不接連出現(xiàn)正面的可能性是．（　　）
A、
1
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
5
8

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個邊長為2厘米的正方形，這個正方形被分割成兩個正方形M和N以及兩個非正方形．如果M的面積是N的4倍，那么N的邊長是（　�。�
A、
1
2
厘米
B、
1
3
厘米
C、
1
4
厘米
D、
2
3
厘米

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130，則不是n的約數(shù)的最小質(zhì)數(shù)是（　�。�
A、19B、17
C、13D、非上述答案

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成一件工作，甲要
1
5
小時，乙要
1
3
小時，甲與乙的工作效率比是（　�。�
A、2：6B、5：3
C、3：5D、6：2

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你用下圖中的任意三角形創(chuàng)作一個密鋪平面．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下面各題，能簡算的要簡算．
（1）
1
3
÷（
2
3
-
2
5
）×
3
5
；
（2）（
1
3
-
1
6
+
1
4
）×12；
（3）
7
9
÷
11
5
+
2
9
×
5
11
；
（4）
 
÷
7
10
．

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同步練習(xí)冊答案