Question

若數(shù)n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130，則不是n的約數(shù)的最小質(zhì)數(shù)是（　　）

• A、19
• B、17
• C、13
• D、非上述答案

Answer 1

考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義可得：2，3，5，7，11，13，17，…等都是質(zhì)數(shù)；由n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130可得：n=2×10×3×10×4×10×5×10×6×10×7×10×8×10×90×10×10×10×11×10×12×10×13×10，可以看出：質(zhì)數(shù)2，3，5，7，11、13都是n的約數(shù)，17不是n的約數(shù)．所以，不是n的約數(shù)的最小質(zhì)數(shù)為17．

解答： 解：n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130可得：
n=2×10×3×10×4×10×5×10×6×10×7×10×8×10×90×10×10×10×11×10×12×10×13×10，
可以看出：質(zhì)數(shù)2，3，5，7，11、13都是n的約數(shù)，17不是n的約數(shù)．所以，不是n的約數(shù)的最小質(zhì)數(shù)為17；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了質(zhì)數(shù)的定義以及求一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法的靈活應(yīng)用．