Question

19．如圖，O是邊長為的正方形ABCD的中心點(diǎn)，△EOF為直角三角形，OE=8，OF=6，求陰影部分的面積是多少．

Answer 1

分析 首先作OM⊥CD于點(diǎn)M，ON⊥AD于點(diǎn)N，再判斷出四邊形OGDH的面積等于四邊形ONDM的面積，據(jù)此求出四邊形OGDH的面積是多少；然后用三角形AEF的面積減去四邊形OGDH的面積，求出陰影部分的面積是多少即可．

解答 解：如圖，作OM⊥CD于點(diǎn)M，ON⊥AD于點(diǎn)N，，
因?yàn)槿�角形ONG的面積等于三角形OHM的面積，
所以四邊形OGDH的面積等于四邊形ONDM的面積，
所以陰影部分的面積是：
6×8÷2-3×3
=24-9
=15
答：陰影部分的面積是15．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了組合圖形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形、三角形的面積的求法．