Question

參加舞蹈組的有25人，參加合唱組的有20人，兩項(xiàng)都參加的有10人，兩項(xiàng)都沒(méi)有參加的有15人，三年級(jí)一共有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：根據(jù)“參加合唱隊(duì)的有20人，參加舞蹈隊(duì)的有25人，”可知：25+20=45人包括三部分：只參加合唱隊(duì)的人數(shù)、只參加舞蹈隊(duì)的人數(shù)、兩種都參加的人數(shù)的2倍，所以參加合唱隊(duì)和參加舞蹈隊(duì)的總?cè)藬?shù)是：25+20-10=35（人），然后再加上這兩隊(duì)都沒(méi)有參加的15人，就是總?cè)藬?shù)，據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
25+20-10+15
=35+15
=50（人）；
答：這個(gè)班共有50人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了容斥原理，關(guān)鍵是理解10人是既參加合唱隊(duì)又參加舞蹈隊(duì)的學(xué)生的重疊部分，知識(shí)點(diǎn)是：總?cè)藬?shù)=（A+B）-既A又B+既非A又非B．