Question

【題目】□□2050，在前兩個(gè)方框內(nèi)各填入一個(gè)數(shù)字，使它成為一個(gè)六位數(shù)，這個(gè)六位數(shù)要能被3整除，那么這個(gè)六位數(shù)最小是（______），最大是（______），這樣的六位數(shù)有（______）個(gè)。

Answer 1

【答案】112050 982050 30

【解析】

3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。一個(gè)多位數(shù)，最高位上的數(shù)字越大，這個(gè)數(shù)越大；最高位上的數(shù)字越小，這個(gè)數(shù)字越小。據(jù)此解答即可。

要使這個(gè)六位數(shù)最小，因?yàn)樽罡呶徊荒苁?/span>0，所以十萬(wàn)位上只能是1，1＋2＋0＋5＋0＝8，萬(wàn)位可以填1、4、7，所以萬(wàn)位最小是1，即這個(gè)六位數(shù)最小是112050；

要使這個(gè)六位數(shù)最大，十萬(wàn)位上最大為9，9＋2＋0＋5＋0＝16，萬(wàn)位可以填2、5、8，最大是8，即這個(gè)六位數(shù)最大是982050；

當(dāng)最高位是1時(shí)，萬(wàn)位可以填1、4、7，有3種；

當(dāng)最高位是2時(shí)，萬(wàn)位可以填0、3、6、9，有4種；

當(dāng)最高位是3時(shí)，萬(wàn)位可以填2、5、8，有3種；

當(dāng)最高位是4時(shí)，萬(wàn)位可以填1、4、7，有3種；

當(dāng)最高位是5時(shí)，萬(wàn)位可以填0、3、6、9，有4種；

當(dāng)最高位是6時(shí)，萬(wàn)位可以填2、5、8，有3種；

當(dāng)最高位是7時(shí)，萬(wàn)位可以填1、4、7，有3種；

當(dāng)最高位是8時(shí)，萬(wàn)位可以填0、3、6、9，有4種；

當(dāng)最高位是9時(shí)，萬(wàn)位可以填2、5、8，有3種；

共有：3×6＋4×3＝30（個(gè)）

故答案為：112050；982050；30。