Question

一個合數(shù)恰有12個約數(shù)，且比l000大，滿足這樣條件的最小數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因為一個合數(shù)恰有12個約數(shù)，所以這個合數(shù)可寫成A=b×b×c×d的形式，因為這個數(shù)比1000大，因此最小數(shù)有可能是以1開頭的1000以上的數(shù)，又因為b、c、d都是質(zhì)數(shù)，所以A=2×2×11×23，因此所以滿足這樣條件的最小數(shù)是1012．

解答： 解：因為一個合數(shù)恰有12個約數(shù)，
所以這個合數(shù)可寫成A=b?b?c?d的形式，
因為這個數(shù)比1000大，1012=2×2×11×23，
所以滿足這樣條件的最小數(shù)是1012．
故答案為：1012．

點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵在于把這個合數(shù)寫成b×b×c×d的形式，要注意b、c、d都是質(zhì)數(shù)，然后根據(jù)范圍，推出結(jié)果．