Question

如圖由棱長2cm的正方體組成，這個形體露在外面的面有

 

個，面積是

 

cm²，最少添上

 

個小正方體，就成為一個大正方體．

Answer 1

考點：不規(guī)則立體圖形的表面積,簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：如圖所示，共有17個正方體，從上面看，露在外面的面有16個面，從正面和后面看，露在外面的面都有5個，從左面和右面看，露在外面的面都有5個，這個形體露在外面的面有16+5×4=36個，正方體的棱長已知，于是就可以求出露在外面的面積；先得到長寬高都是由4個小正方體組成的大正方體中小正方體的個數(shù)，減去17即可求解．

解答：解：如圖所示，共有17個正方體，
這個形體露在外面的面有16+5×4=36（個），
2×2×36
=4×36
=144（cm²）
4×4×4-17
=64-17
=47（個）
答：這個形體露在外面的面有36個，面積是 144cm²，最少添上 47個小正方體，就成為一個大正方體．
故答案為：36，144，47．

點評：本題主要考查正方體表面積的實際應(yīng)用，數(shù)清楚露在外面的面的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．