Question

14．一個(gè)棱長(zhǎng)9分米的正方體，它的6個(gè)面都涂有綠色，把它切成棱長(zhǎng)是3分米的小正方體．3個(gè)面都涂有綠色的小正方體有8個(gè)，2個(gè)面都涂有綠色的小正方體有12個(gè)，1個(gè)面涂有綠色的小正方體有6個(gè)，沒(méi)有涂綠色的小正方體有1個(gè)．（參看數(shù)學(xué)書(shū)37頁(yè)11題）

Answer 1

分析 棱長(zhǎng)為9分米的正方體分割為邊長(zhǎng)是3分米的小正方體，每條棱上能分成9÷3=3（個(gè)）；根據(jù)切割特點(diǎn)，三面涂色的小正方體處在8個(gè)頂點(diǎn)上，兩面涂色的處在每條棱的中間，一面涂色的處在每個(gè)面的中間，六個(gè)面都沒(méi)涂色的處在最里面，據(jù)此解答．

解答 解：每條棱長(zhǎng)上可以切下小正方體：9÷3=3（個(gè)），
可以切下的小正方體一共有：3×3×3=27（個(gè)），
（1）有三個(gè)面是綠色的在頂點(diǎn)上，只有8個(gè)，
（2）2個(gè)面都涂有綠色的小正方體有：（3-2）×12=12（個(gè)）
（3）1個(gè)面涂有綠色的小正方體有：（3-2）×（3-2）×6=6（個(gè)），
（3）沒(méi)有涂綠色的小正方體有：27-8-12-6=1（個(gè)），
答：3個(gè)面都涂有綠色的小正方體有 8個(gè)，2個(gè)面都涂有綠色的小正方體有 12個(gè)，1個(gè)面涂有綠色的小正方體有 6個(gè)，沒(méi)有涂綠色的小正方體有 1個(gè)．
故答案為：8，12，6，1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了學(xué)生觀察圖形和利用圖形解決問(wèn)題的能力，這里要抓住三面涂色的在頂點(diǎn)處，兩面涂色的在棱長(zhǎng)上，一面涂色的在正方體的面中間上進(jìn)行觀察解答．