Question

有一個(gè)大口袋，里面裝著許多球，每個(gè)球上寫(xiě)著一個(gè)數(shù)字，其中寫(xiě)0的有1個(gè)，寫(xiě)1的有2個(gè)，寫(xiě)2的有3個(gè)，…，寫(xiě)9的有10個(gè)．如果閉著眼睛從袋中取球，那么至少要取出多少個(gè)球，才能保證取出的球中必有3個(gè)，它們上面的數(shù)字恰好組成678？（考慮“9”倒過(guò)來(lái)看是“6”）

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：最不利的情況是：0、1、2、3、4、5全部取出來(lái)了，然后把7、8全部取出來(lái)了，共取了1+2+3+4+5+6+8+9=38個(gè)，然后根據(jù)抽屜原理可知：這時(shí)再取2個(gè)球，必定保證取出的球中必有3個(gè)球，這3個(gè)球上面所寫(xiě)的數(shù)字恰好組成678；由此解答即可．

解答： 解：最不利的情況是：0、1、2、3、4、5全部取出來(lái)了，然后把7、8全部取出來(lái)了，
共取了1+2+3+4+5+6+8+9=38個(gè)，這時(shí)再取2個(gè)球，即：38+2=40（個(gè)），
才能保證取出的球中必有3個(gè)，它們上面的數(shù)字恰好組成678；
答：至少要取出30個(gè)球，才能保證取出的球中必有3個(gè)，它們上面的數(shù)字恰好組成678．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，這里要考慮最差情況．