Question

3．在學(xué)習(xí)圓錐的體積時，老師或者你會先準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐形容器（提示：從兩者的底和高的大小關(guān)系考慮），然后用圓錐形容器裝滿水后倒入圓柱形容器，重復(fù)幾次剛好倒?jié)M，從這一過程中你發(fā)現(xiàn)，這組圓柱和圓錐的體積之比是3：1．

Answer 1

分析 因為圓柱和圓錐只有在“等底等高”的條件下，圓錐的容積才是圓柱容積的$\frac{1}{3}$，因此第一個空應(yīng)填“等底等高”；然后用圓錐形容器裝滿水后倒入圓柱形容器，這一過程應(yīng)重復(fù)3次剛好倒?jié)M，因此，這組圓柱和圓錐的體積之比是3：1．

解答 解：由分析可知，在學(xué)習(xí)圓錐的體積時，老師或者你會先準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐形容器，然后用圓錐形容器裝滿水后倒入圓柱形容器，重復(fù)幾次剛好倒?jié)M，從這一過程中你發(fā)現(xiàn)，這組圓柱和圓錐的體積之比是3：1．
故答案為：等底等高，3：1．

點評 此題是考查等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或$\frac{1}{3}$的關(guān)系．