Question

用連續(xù)自然數(shù)的和來表示77，共有________種不同的形式．

Answer 1

3
分析：此題根據(jù)高斯求和與平均數(shù)的意義，先分解質(zhì)因數(shù)：77=11×7，那么表示連續(xù)7個自然數(shù)的和或連續(xù)11個自然數(shù)的和，即2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=77；8+9+10+11+12+13+14=77；又因為因為77÷2=38…1，所以77=38+39；所以一共有3種形式．
解答：一共有3種形式，即
77=38+39；
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=77
8+9+10+11+12+13+14=77；
答：共有3種不同的形式．
故答案為：3．
點評：此題關鍵是明白，高斯求和與平均數(shù)的意義，再把它分解質(zhì)因數(shù)，找到連續(xù)相加自然數(shù)的個數(shù)，還要明白雙數(shù)個數(shù)時，平均數(shù)是中間兩個自然數(shù)的和，找出即可．