Question

9．在50名學生中，喜歡上科技課的有33人，喜歡上數(shù)學課的有20人，既喜歡上科技課又喜歡上數(shù)學課的至少有3人？至多有20人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“喜歡上科技課的有33人，喜歡上數(shù)學課的有20人，”可得兩者的人數(shù)是：33+20=53（人）；要使既喜歡上科技課又喜歡上數(shù)學課的最少，就要使重疊的人數(shù)最少，即53-50=3人；
（2）要使既喜歡上科技課又喜歡上數(shù)學課的最多，就要使重疊的人數(shù)最多，只要使喜歡上數(shù)學課的20人，同時喜歡上科技課即可．

解答 解：（1）33+20=53（人），
53-50=3（人）；

（2）只要使喜歡上數(shù)學課的20人，同時喜歡上科技課，則既喜歡上科技課又喜歡上數(shù)學課的就最多，即20人．
答：既喜歡上科技課又喜歡上數(shù)學課的至少有 3人，至多有 20人．
故答案為：3；20．

點評 本題是典型的容斥問題，解答規(guī)律是：既A又B=A+B-總數(shù)量（兩種情況）．