如圖，一個(gè)邊長是5厘米的正方體，是由125個(gè)邊長為1厘米的小正方體組成的．P為上底面ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)．分別用通過P、E、F三點(diǎn)的平面，P、F、G三點(diǎn)的平面，P、H、G三點(diǎn)的平面，P、H、E三點(diǎn)的平面把正方體切開，則最后剩下的立體圖形中包含
20
20
個(gè)完整的邊長是1厘米的小正方體．
分析：因?yàn)?25=5×5×5，所以正方體的每個(gè)棱長處都是由5個(gè)小正方體組成的；在ABCD面中最后只剩下P點(diǎn)，底面EFGH是完好的，連接點(diǎn)P與E，點(diǎn)P與F，點(diǎn)P與G，點(diǎn)P與H的線都是直線，所以剩下的立體圖形是底面為正方形的正四棱錐，如圖，從正側(cè)面看，共有5層，從下數(shù)第一層完整的小正方體有3×3=9個(gè)，第二層也是3×3=9個(gè)，三層1個(gè)，四層1個(gè)，第五層沒有完整的正方體；由此即可解答問題．
解答：解：根據(jù)題干分析可得：剩下的立體圖形是底面為正方形的正四棱錐，如圖，從正側(cè)面看，共有5層，
從下數(shù)第一層完整的正方體個(gè)數(shù)為：3×3=9（個(gè)），第二層也是3×3=9（個(gè)），三層1個(gè)，四層1個(gè)，第五層沒有完整的正方體；
所以9+9+1+1=20（個(gè)）；
答：最后剩下的立體圖形中包含20個(gè)完整的邊長是1厘米的小正方體．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)空間圖形的觀察和分析能力，這里也可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫一畫數(shù)一數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方形和正方形的周長計(jì)算是我們已經(jīng)熟悉的了，但是有些圖形不是規(guī)則的長方形或正方形，我們怎樣計(jì)算這些圖形的周長呢？例如，一個(gè)邊長是5厘米的正方形一角挖去一個(gè)邊長是2厘米的小正方形，剩余圖形的周長是多少？

分析：如上圖，計(jì)算周長的方法之一是分段計(jì)算．
5+5+3+2+2+3=20（厘米）
另一個(gè)方法是把挖去部分邊線平移到原正方形邊線位置，即所求圖形周長和原正方形周長相等．
4×5=20（厘米）
請同學(xué)們求下面幾個(gè)圖形的周長．
如圖，每個(gè)小正方形的邊長是1厘米，求這個(gè)圖形的周長．


如圖，每個(gè)小正方形的邊長是1厘米，求這個(gè)圖形的周長．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)邊長為40厘米的正方形ABCD的場地，螞蟻和蝸牛同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，螞蟻以5厘米/分鐘的速度沿線路A→B→C→D行走，蝸牛以2厘米/分鐘的速度沿線路A→D行走．出發(fā)18分鐘時(shí)，螞蟻?zhàn)叩紼點(diǎn)，蝸牛走到F點(diǎn)，求三角形AEF的面積是多少平方厘米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：042

如圖，一個(gè)棱長是5厘米的正方體木塊，被分成大小相同的兩個(gè)長方體木塊．

①正方體木塊的表面積是多少？體積是多少？一個(gè)長方體木塊的表面積是多少？體積是多少？

②兩個(gè)長方體木塊的表面積之和與正方體木塊的表面積是否相等？

③兩個(gè)長方體木塊的體積之和與正方體木塊的體積是否相等？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：042

如圖，一個(gè)棱長是5厘米的正方體木塊，被分成大小相同的兩個(gè)長方體木塊．

①正方體木塊的表面積是多少？體積是多少？一個(gè)長方體木塊的表面積是多少？體積是多少？

②兩個(gè)長方體木塊的表面積之和與正方體木塊的表面積是否相等？

③兩個(gè)長方體木塊的體積之和與正方體木塊的體積是否相等？

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