Question

一個長方體的高減少了6cm，得到一個新的正方體，這個正方體的表面積比原長方體的表面積減少了240cm²，原長方體的體積是________立方厘米．

Answer 1

1600
分析：根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．根據(jù)題意，高減少6厘米，這時表面積比原來減少了240平方厘米．表面積減少的是高為6厘米的長方體的4個側(cè)面的面積．首先求出減少部分的1個側(cè)面的面積，240÷4=60平方厘米；由已知如果高減少6厘米，就成為一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形；根據(jù)長方形的面積公式s=ab，用60÷6=10厘米，原來長方體的底面邊長就是10厘米．原來的高是10+6=16厘米，再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
解答：原來長方體的底面邊長是：
240÷4÷6，
=60÷6，
=10（厘米），
原來長方體的高是：
10+6=16（厘米），
原來的體積是：
10×10×16，
=100×16，
=1600（立方厘米）；
答：原來長方體的體積是1600立方厘米．
故答案為：1600．
點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是求出原來長方體的底面邊長，進(jìn)而求出高，再根據(jù)長方體的體積公式解答即可．