Question

將一個長方體的高減少2厘米就變成了一個正方體，已知它的表面積比原來減少了24平方厘米．求原長方體的體積．[思路點擊：由于長方體的底面是正方形，所以它的四個側(cè)面的面積相等．]．

Answer 1

分析：根據(jù)高減少2厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少24平方厘米，24÷4÷2=3厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，由此求出長方體的長，再根據(jù)長方體的體積公式計算即可．

解答：解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）24÷4÷2=3（厘米）；
原來長方體的長：3+2=5（厘米），
長方體的體積為：
5×3×3=45（立方厘米）．
答：正方體的體積是45立方厘米．

點評：根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為2厘米的4個面，從而可以求出正方體的棱長，進而利用長方體體積的計算方法即可求解．