在六位數(shù)11□□11中的兩個(gè)方框內(nèi)各填入一個(gè)數(shù)字,使此數(shù)能被17和19整除.方框中的兩位數(shù)是多少?
考點(diǎn):數(shù)的整除特征
專題:整除性問(wèn)題
分析:根據(jù)六位數(shù)11□□11能被17和19整除,得出這個(gè)六位數(shù)11□□11能被17×19=323整除,再假設(shè)出這個(gè)六位數(shù)最大值與最小值,進(jìn)而得出它們商的取值范圍,進(jìn)而得出符合要求的答案.
解答: 解:因?yàn)榱粩?shù)11□□11能被17和19整除,
所以這個(gè)六位數(shù)11□□11能被17×19=323整除,
這個(gè)數(shù)最小為110011,故110011÷323=340..191,
這個(gè)數(shù)最大為119911,故119911÷323=371…78,
因?yàn)?1□□11能被323整除,商一定為3位數(shù),且個(gè)位數(shù)一定為7,
符合要求的只有347,357,367.
故試一下323×347=112081,323×357=115311,323×367=118541,
只有323×357=115311符合要求,
故原數(shù)為:11(5)(3)11
答:方框中的兩位數(shù)是53.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了數(shù)的整除性,根據(jù)已知得出11□□11除以323商的取值范圍以及個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.
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16和20                 

7和19                  

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□-□=1
□+□=9
□□÷□=9
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A
 
、B
 
、C
 

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2
3
4
6
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.(判斷對(duì)錯(cuò))

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