Question

一個(gè)正方體的底面不變，高增加2厘米，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)正方體的表面積增加96平方厘米，原來(lái)正方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知表面積增加的部分是以原來(lái)正方體的底面邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)高是2厘米的4個(gè)側(cè)面的面積，由此可以求出增加部分一個(gè)側(cè)面的面積，進(jìn)而求出原來(lái)正方體的底面邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方體的表面積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：96÷4÷2=12（厘米），
12×12×12=1728（立方厘米），
答：原來(lái)正方體的體積是1728立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、正方體的體積公式的靈活運(yùn)用．