Question

如圖．一條直線上依次有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，已知獵犬在A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)有一大兩小三只兔子正以0.5米/秒的速度朝兔穴（C點(diǎn)）散步，獵犬立即以8米/秒的速度去追趕．一段時(shí)間后，兔子們發(fā)現(xiàn)被獵犬追趕，急忙向兔穴奔跑，大兔、小兔的奔跑速度分別為6米/秒、4米/秒，大兔子可以叼著一只小兔子奔跑（速度不變，且叼起與放下小兔子的時(shí)間不計(jì)）．如果AB=620米，BC=300米，那么要保證都安全回到兔穴，三只兔子最多能悠閑地散步

 

米．

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題

專題：行程問題

分析：如圖所示：BD為散步距離，DC這段路程為大兔與兩個(gè)小兔之間的一個(gè)接送問題．則兩只小兔前后走的路程相等，其中大兔與小兔的速度比為6：4，DF：（DE+EF）=4：6，所以EF=1份．也就是說DC=9份．大兔前后共走了11份．根據(jù)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，設(shè)BD=x，有

x

0.5

+

(300-x)× 11 9

6

=

620+300

8

解答： 解：兩只小兔前后走的路程相等，其中大兔與小兔的速度比為6：4，DF：（DE+EF）=4：6，所以EF=1份．也就是說DC=9份．大兔前后共走了11份．
設(shè)BD=x，有

x

0.5

+

(300-x)× 11 9

6

=

620+300

8

           48x+（300-x）×

44

9

=2760            
            432x+13200-44x=24840
                      388x=11640
                         x=30
答：三只兔子最多能悠閑地散步30米．
故答案為：30．

點(diǎn)評：畫出示意圖，能較好地幫助理解題意，設(shè)出未知數(shù)，兩只小兔前后走的路程相等，建立方程，解決問題．