Question

甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，將這三瓶糖水混合后，濃度變?yōu)?0%．已知甲瓶的濃度比乙瓶和丙瓶混合溶液的濃度高9%，甲瓶的濃度比乙瓶的濃度高8%．請求出丙瓶糖水的濃度．

Answer 1

考點：濃度問題

專題：濃度與配比問題

分析：先求出總重量：30+40+20=90克，再求得總糖量：90×30%=27克，然后設設甲瓶濃度為x%，甲中的糖量為0.3x，則乙丙中的總糖量為（27-0.3x）
乙丙混合后的濃度為

27-0.3x

40+20

．
依題意：（x-9）%=

27-0.3x

40+20

，解此等式，求得甲的濃度為36%，甲中的糖：30×36%=10.8（克），再求得乙和丙中的糖，解決問題．

解答： 解：總重量：30+40+20=90克
總糖量：90×30%=27克
設甲瓶濃度為x%，甲中的糖為0.3x
乙丙中的總糖27-0.3x
乙丙混合后的濃度為

27-0.3x

40+20

依題意：（x-9）%=

27-0.3x

40+20

6x-54=270-3x
9x=324
x=36
即甲的濃度為36%，甲中的糖：30×36%=10.8（克）
乙濃度為28%，乙中的糖：40×28%=11.2（克）
丙中的糖：27-10.8-11.2=5（克）

5

20

×100%=25%，即丙的濃度為25%．
答：丙瓶糖水的濃度為25%．

點評：此題也可這樣理解：乙丙的質量和是甲質量的兩倍，混合后乙丙濃度的增加值是9%的

1

3

，甲的減少值是9%的

2

3

．
甲原來濃度：30%+6%=36%；
乙丙混合濃度：30%-3%=27%．
乙原來濃度：36%-8%=28%
同樣理解，乙質量是丙的兩倍，混合后丙濃度的增加值是濃度差的

2

3

，乙的減少值是濃度差的

1

3

．
所以這個乙丙的濃度差是：（28%-27%）×3=3%
丙的濃度為：28%-3%=25%．