Question

一個(gè)長方體，如果高減少4厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積減少96平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

解：原來長方體的底面邊長是：
96÷4÷4，
=24÷4，
=6（厘米），
高是：6+4=10（厘米），
原來長方體的體積是：
6×6×10=360（立方厘米）；
答：原來長方體的體積是360立方厘米．
分析：根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等．根據(jù)題意，高減少4厘米，這時(shí)表面積比原來減少了96平方厘米．表面積減少的是高為4厘米的長方體的4個(gè)側(cè)面的面積．首先求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積，96÷4=24平方厘米；由已知如果高減少4厘米，就成為一個(gè)正方體，說明原來長方體的底面是正方形；根據(jù)長方形的面積公式s=ab，用24÷4=6厘米，原來長方體的底面邊長就是6厘米．原來的高是6+4=10厘米，再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是求出原來長方體的底面邊長，進(jìn)而求出高，再根據(jù)長方體的體積公式解答即可．