Question

圖書館原來有女生占總人數(shù)的

2

5

，后來有24名女生出去了，這時女生人數(shù)占有圖書館總人數(shù)的

1

4

．問圖書館原有多少人？

Answer 1

考點：分數(shù)和百分數(shù)應用題（多重條件）

專題：分數(shù)百分數(shù)應用題

分析：在這一過程中，只有男生人數(shù)沒有發(fā)生變化，原來女生占總人數(shù)的

2

5

，則男生占（1-

2

5

），即女生人數(shù)是男生人數(shù)的

2

5

÷（1-

2

5

）=

2

3

，女生減少24名后，這時女生人數(shù)占有圖書館總人數(shù)的

1

4

，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的

1

4

÷（1-

1

4

）=

1

3

，所以男生有24÷（

2

3

-

1

3

），求出男生人數(shù)后，就可求出圖書館原有多少人．據(jù)此解答．

解答： 解：原來女生占男生人數(shù)的：

2

5

÷（1-

2

5

）
=

2

5

÷

3

5

=

2

3

，

后來女生是男生人數(shù)的：

1

4

÷（1-

1

4

）
=

1

4

÷

3

4

=

1

3

，

男生人數(shù)是：
24÷（

2

3

-

1

3

）
=24÷

1

3

=72（人），


圖書館原有：
72÷（1-

2

5

）
=72÷

3

5

=120（人）
答：圖書館原有120人．

點評：本題的關鍵是根據(jù)男生人數(shù)不變，再根據(jù)前后女生占男生人數(shù)分率的變化求出男生是多少．