15個(gè)互不相同的自然數(shù)（不包括0）相加，和是2001．將這15個(gè)數(shù)從小到大排列，要求第10個(gè)數(shù)盡可能大．第10個(gè)數(shù)最大是
323
323
．
分析：按題意，即要求第1到9個(gè)數(shù)盡可能小，為1到9，第1到9個(gè)數(shù)的和=1+2+3+…+9=45；則剩余6個(gè)數(shù)的和=2001-45=1956，設(shè)第10個(gè)數(shù)最大為X，則剩余6個(gè)數(shù)的和至少為（x+x+5）×6÷2≤1956，解得x≤323.5，x最大為323，則第十個(gè)數(shù)盡可能大，第十個(gè)數(shù)是323．
解答：解：根據(jù)題意得出第1到9個(gè)數(shù)盡可能小，為1到9，第1到9個(gè)數(shù)的和=1+2+3+…+9=45；則剩余6個(gè)數(shù)的和=2001-45=1956，
設(shè)第10個(gè)數(shù)最大為X，則剩余6個(gè)數(shù)的和至少為（x+x+5）×6÷2≤1956，
解得x≤323.5，x最大為323，
則第十個(gè)數(shù)盡可能大，
第十個(gè)數(shù)是323．
故答案為：323．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是明白要求第10個(gè)數(shù)盡可能大，第1到9個(gè)數(shù)盡可能�。�
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222
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