找出四個(gè)互不相同的自然數(shù),使得對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù),它們的和總可以被它們的差整除,如果要求這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小,那么這四個(gè)數(shù)里中間兩個(gè)數(shù)的和是多少?
分析:如果最小的數(shù)是1,則和1一起能符合“和被差整除”這一要求的數(shù)只有2和3兩數(shù),因此最小的數(shù)必須大于或等于2;我們先考察2、3、4、5這四個(gè)數(shù),仍不符合要求,因?yàn)?+2=7,不能被5-2=3整除;再往下就是2、3、4、6,經(jīng)試算,這四個(gè)數(shù)符合要求.所以,本題的答案是(3+4)=7.
解答:解:這四個(gè)自然數(shù)為2、3、4、6,因?yàn)?-3=1;7÷1=7,
得出:3+4=7;
答:這四個(gè)數(shù)里中間兩個(gè)數(shù)的和是7.
點(diǎn)評(píng):此題應(yīng)結(jié)合題意進(jìn)行分析,進(jìn)而進(jìn)行驗(yàn)證,排除與題目不符的數(shù)字,繼而得出正確結(jié)論.
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2、3、4、6
2、3、4、6

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7
7

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找出四個(gè)互不相同的自然數(shù),使得對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù),它們的和總可以被它們的差整除.如果要這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小,那么這四個(gè)數(shù)里中間兩個(gè)數(shù)的和是多少?

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