17.用一些邊長(zhǎng)1cm的小正方形擺成一列的長(zhǎng)方形:想一想:
(1)用8個(gè)小正方形擺成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是18cm.
(2)用10個(gè)小正方形擺成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是22cm.
(3)用20個(gè)小正方形擺成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是42cm.
(4)用邊長(zhǎng)2厘米的小正方形15個(gè)擺成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是64cm.

分析 一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是4厘米;兩個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形后的周長(zhǎng)是6厘米;三個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形后的周長(zhǎng)是8厘米;四個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是10厘米;每增加1個(gè)正方形周長(zhǎng)就會(huì)增加2厘米;據(jù)此解答.

解答 解:解:三個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形后的周長(zhǎng)是6+2=8(厘米);
四個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是8+2=10(厘米),
5個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是10+2=12(厘米);
6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12+2=14(厘米);
填表如下:

方形的個(gè)數(shù)123456
圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)468101214
觀察上表,我發(fā)現(xiàn):N個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是:
4+(N-1)×2,
=4+2N-2,
=2N+2
所以(1)用8個(gè)小正方形擺成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是2×8+2=18(cm).
(2)用10個(gè)小正方形擺成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是2×10+2=22(cm).
(3)用20個(gè)小正方形擺成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是2×20+2=42(cm).
(4)(15×2+2)×2=64(厘米)
故答案為:18,22,42,64.

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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