Question

9．如圖，一個(gè)四邊形可以分成2個(gè)三角形；一個(gè)五邊形可以分成3個(gè)三角形；一個(gè)六邊形可以分成4個(gè)三角形…．那么，一個(gè)10邊形可以分成8個(gè)三角形，一個(gè)20邊形可以分成18個(gè)三角形．

Answer 1

分析 經(jīng)過(guò)一個(gè)n邊形的頂點(diǎn)向不相鄰的另外的n-3個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)n-3條線段，把n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是：n-3+1=n-2（個(gè)）；經(jīng)過(guò)一個(gè)10邊形的頂點(diǎn)向不相鄰的另外的7個(gè)頂點(diǎn)，可以畫(huà)7條線段，把10邊形分成了8個(gè)三角形；經(jīng)過(guò)一個(gè)20邊形的頂點(diǎn)向不相鄰的另外的17個(gè)頂點(diǎn)，可以畫(huà)17條線段，把20邊形分成了18個(gè)三角形；據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)分析可得：
10-2=8（個(gè)）；
20-2=18（個(gè)）；
答：一個(gè)10邊形可以分成8個(gè)三角形，一個(gè)20邊形可以分成18個(gè)三角形．
故答案為：8，18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：一個(gè)n邊凸多邊形，它可以分成n-2個(gè)三角形．