Question

如圖，5個等腰直角三角形疊放在一起，它們的斜邊都在一條直線上，已知最小的等腰直角三角形的斜邊長是4厘米，其余等腰三角形的斜邊依次多4厘米，則圖中陰影部分的面積________是平方厘米．

Answer 1

60
分析：如圖，畫出等腰直角三角形底邊上的高線，則把這個圖形分成兩部分，先看其中左邊的部分，最小的陰影部分是一個直角邊等于4÷2=2厘米的三角形，面積是2×2÷2=2平方厘米；較大的陰影部分是直角邊為2+2+2=6厘米的等腰直角三角形的面積與直角邊等于2+2=4厘米的等腰直角三角形的面積之差；最大的陰影部分是直角邊為2+2+2+2=8厘米的等腰直角三角形的面積與直角邊等于2+2+2=6厘米的等腰直角三角形的面積之差；據此求出它們的面積之和，再乘2即可．

解答：如圖，畫出等腰直角三角形底邊上的高線，則可得出左邊是直角邊分別是2厘米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米的等腰三角形；
根據題干分析可得：
2×2÷2+6×6÷2-4×4÷2+10×10÷2-8×8÷2，
=2+18-8+50-32，
=30（平方厘米），
30×2=60（平方厘米），
答：圖中陰影部分的面積是60平方厘米．
故答案為：60．
點評：解答此題的關鍵是明確陰影部分的面積包括哪幾個部分，再利用三角形的面積公式，計算即可解答．