Question

市政部門計(jì)劃在一條新建成的總長為50千米的公路兩側(cè)安裝路燈，從起點(diǎn)開始，每隔25米交錯(cuò)地在公路的AB兩側(cè)安裝一個(gè)路燈．安裝分布圖如圖所示，圖中的黑點(diǎn)表示路燈安裝點(diǎn)．后來市政部門獲悉有一種新型的路燈在能耗相同的情況下燈的照射范圍更廣，若采用新型路燈，每隔40米安裝一個(gè)路燈即可．市政部門于是決定安裝新型路燈．那么，在修改后的路燈安裝分布圖上，在公路A側(cè)有幾個(gè)和原來的安裝點(diǎn)重合的點(diǎn)（第一個(gè)路燈仍然安裝在公路A側(cè)的左端）？在B側(cè)呢？

Answer 1

（1）50千米=50000米，
80=2×2×2×2×5，
50=2×5×5，
所以80和50的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×5×5=400，
50000÷400=125（個(gè)）；
（2）在B側(cè)，因?yàn)?0總在50左右呈周期性徘徊，因此永遠(yuǎn)不能重合．
答：在公路A側(cè)有125個(gè)和原來的安裝點(diǎn)重合的點(diǎn)，在B側(cè)沒有重合的點(diǎn)．