Question

16．一個假分數(shù)的分子是79，把它化成帶分數(shù)后，整數(shù)部分、分子、分母是三個連續(xù)的自然數(shù)，這個帶分數(shù)最小是8$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 假分數(shù)的分子、分母的關(guān)系是：假分數(shù)的分子=帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子，可得79=帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子，要使帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子的結(jié)果是79，是一個兩位數(shù)，并且滿足帶分數(shù)的整數(shù)部分，分子，分母是三個連續(xù)的自然數(shù)，那么只能是帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分是一位數(shù)乘以一位數(shù)的情況（兩位數(shù)乘以兩位數(shù)至少是一個三位數(shù)），所以從一位數(shù)開始推理即可．

解答 解：帶分數(shù)的分子、分母、整數(shù)部分分別是：3、4、5，
帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子，
4×5+3=23（不符合題意）；
…，
帶分數(shù)的分子、分母、整數(shù)部分分別是：7、8、9；
帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子：
8×9+7=79；
所以這個帶分數(shù)是9$\frac{7}{8}$或8$\frac{7}{9}$，最小是8$\frac{7}{9}$．
故答案為：8$\frac{7}{9}$．

點評 此題主要考查了帶分數(shù)和假分數(shù)的互化的方法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握：假分數(shù)的分子=帶分數(shù)的分母×帶分數(shù)的整數(shù)部分+帶分數(shù)的分子．