Question

15．學(xué)校調(diào)查學(xué)生喜歡科任課的情況，五年一班同學(xué)中喜歡體育的占$\frac{4}{5}$，喜歡美術(shù)的占$\frac{3}{4}$，體育、美術(shù)都不喜歡的占$\frac{1}{20}$，既喜歡體育又喜歡美術(shù)的占全班的幾分之幾？

Answer 1

分析 五年一班同學(xué)中喜歡體育的占$\frac{4}{5}$，喜歡美術(shù)的占$\frac{3}{4}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，這兩類人共占全班的$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$體育、美術(shù)都不喜歡的占$\frac{1}{20}$，則喜歡美術(shù)與體育的人數(shù)共占全班的1-$\frac{1}{20}$，所以既喜歡體育又喜歡美術(shù)的占全班的（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$）-（1-$\frac{1}{20}$）．

解答 解：（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$）-（1-$\frac{1}{20}$）
=$\frac{31}{20}$-$\frac{19}{20}$
=$\frac{3}{5}$
答：既喜歡體育又喜歡美術(shù)的占全班的$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了學(xué)生完成簡單的容斥問題的能力．