Question

要使42×600×365×

 

這個(gè)連乘積的最后5個(gè)數(shù)字都是0，那么括號(hào)里的這個(gè)數(shù)最小是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：首先乘積的末尾數(shù)字是“0”，取決于含有因數(shù)5和2這兩個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)，一個(gè)2和一個(gè)5，積的末尾就有一個(gè)0，要使這個(gè)連乘積的最后四個(gè)數(shù)字都是“0”，含有四個(gè)2和四個(gè)5，所以先把975×935×972分解出因數(shù)5和2，再進(jìn)一步解決問(wèn)題．

解答： 解：42=2×3×7，600=2×2×2×3×5×5，365=5×73；前三個(gè)數(shù)中共有3個(gè)“5”和4個(gè)“2”，要使這個(gè)連乘積的最后3個(gè)數(shù)字都是“0”，
還缺少2個(gè)5和1個(gè)2，
所以括號(hào)中應(yīng)填的數(shù)是：2×5×5=50．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：此題巧用分解質(zhì)因數(shù)的方法，根據(jù)數(shù)字乘積的特點(diǎn)，靈活解決問(wèn)題．