Question

（1）如果（5，X）=5，那么X可以是

10

（2）如果[M，24]=24，那么M可以是

3

（3）如果（8，Y）=1，那么Y可以是

9

．

Answer 1

分析：（1）因為求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公約數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)；
（2）當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積，由此解答問題即可．

解答：解：（1）如果（5，X）=5，那么X可以是10，15，20…
（2）如果[M，24]=24，那么M可以是3，8，12…
（3）如果（8，Y）=1，那么Y可以是9．
故答案為：10，3，9．

點評：此題主要是靈活利用了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法解決問題；即對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；注意此題的答案不是唯一的．