Question

正方體的棱長擴(kuò)大3倍，棱長和就擴(kuò)大    倍，表面積就擴(kuò)大    倍，體積就擴(kuò)大     倍．

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   9
4. D.
   27

Answer 1

ACD
分析：設(shè)正方體的棱長為a，則擴(kuò)大后的棱長為3a，分別利用正方體的棱長之和公式、表面積和體積公式求出擴(kuò)大前后的棱長總和、表面積和體積，即可求得棱長之和、表面積和體積擴(kuò)大的倍數(shù)．
解答：設(shè)正方體的棱長為a，則擴(kuò)大后的棱長為3a，
原正方體的棱長之和：12a，
現(xiàn)在正方體的棱長之和是：12×3a=36a，
棱長總和擴(kuò)大：36a÷12a=3倍；
原正方體的表面積：a×a×6=6a²，
現(xiàn)在的正方體的表面積：3a×3a×6=54a²，
表面積擴(kuò)大54a²÷6a²=9倍；
原正方體的體積：a×a×a=a³，
現(xiàn)在的正方體的體積：3a×3a×3a=27a³，
體積擴(kuò)大27a³÷a³=27倍；
答：棱長之和擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍．
故答案為：A、C、D．
點評：此題主要考查正方體的表面積和體積的計算方法的靈活應(yīng)用．