Question

【題目】如右圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用它們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心．則花瓣圖形的面積是多少平方厘米？ (取3)

Answer 1

【答案】19

【解析】

本題直接計(jì)算不方便，可以利用分割移動(dòng)湊成規(guī)則圖形來求解．

如右上圖，連接頂角上的4個(gè)圓心，可得到一個(gè)邊長為4的正方形．可以看出，與原圖相比，正方形的每一條邊上都多了一個(gè)半圓，所以可以把原花瓣圖形的每個(gè)角上分割出一個(gè)半圓來補(bǔ)在這些地方，這樣得到一個(gè)正方形，還剩下4個(gè)圓，合起來恰好是一個(gè)圓，所以花瓣圖形的面積為(平方厘米)．

在求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，我們一般要對(duì)原圖進(jìn)行切割、移動(dòng)、補(bǔ)齊，使原圖變成一個(gè)規(guī)則的圖形，從而利用面積公式進(jìn)行求解．這個(gè)切割、移動(dòng)、補(bǔ)齊的過程實(shí)際上是整個(gè)解題過程的關(guān)鍵，我們需要多多練習(xí)，這樣才能快速找到切割拼補(bǔ)的方法。