Question

【題目】某學校在一次測試中，共有20道選擇題，評分規(guī)則是，每一題答對給5分，答錯扣2分，不答不給分也不扣分，一個學生在測試時，有一道題未作答，要保證總分不少于80分，他至少要答對　 　題，他得分的情況有　 　種？

Answer 1

【答案】17，3．

【解析】

試題分析：根據“每做對一道得5分，做錯一道題目扣2分，”可知：答錯一題比答對一題少得2+5=7分；除了有一道題未作答，全部答對20﹣1=19道題共得19×5=95（分）；假設他全部答對這19道題得分是95分，比80分多得95﹣80=15（分），那么他答錯了：15÷7=2≈2（道）；所以他至少要答對：19﹣2=17道題；然后根據錯題數不能多于2道，可得他可能錯2道或1道或0道；因此有3種得分；據此解答．

解：除了有一道題未作答，他做了：20﹣1=19（道），假設他全部答對這19道題，

錯題至少：（5×19﹣80）÷（2+5），

=15÷7，

=2，

≈2（道），

所以他至少要答對：19﹣2=17（道）；

要保證總分不少于80分，他的錯題數不能多于2道，所以，他可能錯2道或1道或一道也不錯；因此有3種得分；

答：要保證總分不少于80分，他至少要答對17題，他得分的情況有3種．