Question

16．有1克、2克、4克和8克的砝碼各一個(gè)，選擇其中的一個(gè)或幾個(gè)砝碼，只能放在天平的右邊，那么一共可以稱出15種不同質(zhì)量的物體．

Answer 1

分析 4個(gè)砝碼中選1個(gè)有4種：1克、2克、4克、8克；4個(gè)砝碼中選2個(gè)，有6種：3克、5克、9克、6克、10克、12克；4個(gè)砝碼中選3個(gè)，有4種：7克、11克、14克、13克；4個(gè)砝碼都選出只有一種：15克；四種情況的方法加起來(lái)，即可得解．

解答 解：選1個(gè)有4種：1克、2克、4克、8克，
選2個(gè)，有6種：3克、5克、9克、6克、10克、12克，
選3個(gè)，有4種：7克、11克、14克、13克，
選4個(gè)，只有一種：15克；
4+6+4+1=15（種），
答：最多可以稱出15種不同重量的物體．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了組合問(wèn)題，分類解決此類組合問(wèn)題，用加法原理．