Question

將一個底面直徑為2分米的金屬圓錐體全部沒入半徑為20cm的圓柱形玻璃槽中，這時水槽的水面比原來升高1.5厘米，這個金屬圓錐體的高是多少？

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意知道，水槽中升高的1.5厘米水的體積就是金屬圓錐的體積，由此先求出圓柱形水槽中1.5厘米水的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式的變形h=3v÷（πr²），即可求出金屬圓錐的高．

解答： 解：2分米=20厘米
金屬圓錐的體積：
3.14×20²×1.5
=3.14×600
=1884（立方厘米）
金屬圓錐的高：
1884×3÷[3.14×（20÷2）²]
=5652÷[3.14×100]
=5652÷314
=18（厘米）
答：這個金屬圓錐體的高是18厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意知道水槽中升高的1.5厘米水的體積就是金屬圓錐的體積，再根據(jù)相應的公式或公式的變形解決問題．