Question

在一次合唱比賽中，有身高互不相同的8個人要站成兩排，每排4個人，且前后對齊．而且第二排的每個人都要比他身前的那個人高，這樣才不會被擋�。�一共有多少種不同的排隊方法？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由題意，可以先考慮八個位置，兩個兩個考慮，第一列有：

C

2 8

=28種選法；還剩余6個學生，第二列有：

C

2 6

=15種選法；還剩余4個學生，第三列有：

C

2 4

=6種選法；還剩余2個學生，第四列有：

C

2 2

=1種選法；進一步由乘法原理解決問題．

解答： 解：

C

2 8

×

C

2 6

×

C

2 4

×

C

2 2

=28×15×6×1
=2520（種）
答：一共有2520種不同的排隊方法．

點評：此題考查排列組合的運用以及乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．