Question

17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BDC=90°，那么圖中互為余角有4對(duì)，它們是∠A和∠B，∠1和∠B，∠A和∠2，∠1和∠2，∠1=∠A的根據(jù)是∠1和∠A都和∠2互為余角．

Answer 1

分析 如果兩個(gè)角的度數(shù)和是90度，這兩個(gè)角就是互為余角，在直角三角形中，兩個(gè)銳角就互為余角，據(jù)此判斷．

解答 解：在△ABC中，∠ACB=90°，所以∠A和∠B互為余角；
∠BDC=90°，所以∠1和∠B互為余角；∠A和∠2互為余角；
又因?yàn)椤?+∠2=90°，所以∠1和∠2互為余角；
因?yàn)椤?和∠2互為余角，∠A和∠2也互為余角，所以∠1=∠A．
故答案為：4；∠A和∠B，∠1和∠B，∠A和∠2，∠1和∠2；∠1和∠A都和∠2互為余角．

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵是掌握什么叫互為余角，再仔細(xì)觀察圖形進(jìn)行判斷．